Lonee – Die Kluge Eule

Was ist die Ableitung von $sin (2 x) cos (2 x)$ $sin (2x) cos (2x)$ ?

Januar 14, 2020

von Lonee

Was ist die Ableitung von $sin (2 x) cos (2 x)$ $sin (2x) cos (2x)$ ? Antworten: $2 cos (4 x)$ $2cos(4x)$ Erläuterung: Gegebene Funktion: $sin (2 x) cos (2 x)$ $sin (2x)cos (2x)$ $\frac{1}{2} (2 sin (2 x) cos (2 x))$ $1/2(2sin (2x)cos (2x))$ $\frac{1}{2} sin (4 x)$ $1/2sin (4x)$ Differenzieren gegebener Funktionen bezüglich $x$ $x$ folgendermaßen $\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} sin (4 x))$ $d/dx(1/2sin(4x))$ $= \frac{1}{2} \frac{d}{d x} (sin (4 x))$ $=1/2d/dx(sin(4x))$ $= \frac{1}{2} cos (4 x) \frac{d}{d x} (4 x)$ $=1/2cos(4x)d/dx(4x)$ $= \frac{1}{2} cos (4 x) (4)$ $=1/2cos(4x)(4)$ $= 2 cos (4 x)$ $=2cos(4x)$