Erina

Was ist die Taylor-Reihe von #e ^ ((- x) ^ 2) #? Die Antwort, wann #a=0#ist: #f(x)=sum_{k=0}^inftyx^(2k)/(k!)# Die Taylor-Reihe wird gegeben durch: #f(x)=sum_{k=0}^infty{f^{(k)}(a)}/{k!}(x-a)^k#. Wir wissen, dass die Taylor-Reihe von #e^(x)#Wenn #a=0#ist: #f(x)=sum_{k=0}^inftyx^(k)/(k!)# Jetzt müssen wir nur noch die ersetzen #x# der obigen Reihe mit #(-x)^(2)# (In Operationen mit Taylor-Reihen wird es Substitution genannt): #f(x)=sum_{k=0}^infty((-x)^2)^(k)/(k!)=sum_{k=0}^infty((-x)^(2k))/(k!)=sum_{k=0}^inftyx^(2k)/(k!)# Wenn … Weiterlesen