Schritt 1: Fügen Sie 1 zu beiden Seiten hinzu:
#2cos^2(2x)=1#

Schritt 2: Teilen Sie beide Seiten durch 2:
#cos^2(2x) = 1/2#

Schritt 3: Nimm die Quadratwurzel von beiden Seiten:
#cos(2x) =(sqrt(2))/2 or cos(2x) =(-sqrt(2))/2#
(Vergessen Sie nicht die positiven und negativen Lösungen!)

Schritt 4: Verwenden Sie die Inverse des Cosinus, um die Winkel zu finden:
#2x = cos^-1(sqrt(2)/2) or2x = cos^-1(-sqrt(2)/2) #

Schritt 5: Finden Sie Winkel, die funktionieren:
#2x = pi/4 or 2x = (7pi)/4 or 2x=(3pi)/4 or 2x = (5pi)/4#

Schritt 6: Auflösen nach x:
#x = pi/8, (7pi)/8, (3pi)/8, (5pi)/8# oder .785, 5.5, 2.36, 3.93
(Dezimalnäherungen sind in der folgenden Grafik dargestellt)

Ein Atom hat einen zentralen Kern, der fast die gesamte Masse des Atoms enthält, umgeben von einer Wolke von Elektronen . Der Atomkern enthält zwei Arten von Teilchen genannt Protonen und Neutronen. Von diesen drei Teilchen sind Elektronen negativ aufgeladen, die Protonen sind positiv geladen und Neutronen sind ladungsneutral. Die Größe der Ladungen an Protonen und Elektronen ist dieselbe, die Grundeinheit der Ladung #e#. Nur die Elektronen und Protonen wechselwirken durch elektrostatische Kraft. Neutronen sind ladungsneutral und werden von der elektrostatischen Kraft nicht beeinflusst. Es gibt zwei Möglichkeiten, wie elektrostatische Kraft ein Atom beeinflusst:

1. Die elektrostatische Kraft bindet die negativ geladenen Elektronen an den positiv geladenen Atomkern.
2. Die Nukleonen sind mittels aneinander gebunden Starke Kernkraft Das ist mehr als das 100-fache der elektrostatischen Kraft. Wenn jedoch die Anzahl der Protonen in einem Kern zunimmt, nimmt die elektrostatische Abstoßung zwischen den Protonen zu, wodurch die Bindung verringert wird Energie. Die elektrostatische Kraft bestimmt somit die Stabilität einer Kernkonfiguration (Anzahl der Protonen und Neutronen).

Es gibt eigentlich keine feste Methode. Sie müssen eine Zufallszahl als Anzahl der Moleküle für nehmen #NH_3#, dann berechne das Ergebnis.

Was hier angeht, habe ich genommen #4# als die Anzahl der Moleküle von #NH_3#. Das bedeutet #4# Stickstoffatome und #12# An dieser Reaktion sind Wasserstoffatome beteiligt.

Jetzt sind Wasserstoffatome nur in vorhanden #H_2O# als Produkt bei dieser Reaktion. Das macht also #6# Moleküle von #H_2O# (wie es gibt #12# Wasserstoffatome).

Nun, als wir die Anzahl der Moleküle von berechnet haben #H_2O#Wir haben auch die Anzahl der dort vorhandenen Sauerstoffatome.

Auf der anderen Seite, wie es gibt #4# Moleküle von #NH_3#, es muss geben #4# Moleküle von #NO_2# als auch die Anzahl der Stickstoffatome auf beiden Seiten der Reaktion auszugleichen.

Das macht #8# andere Atome von Sauerstoff.

Die Gesamtzahl der Sauerstoffatome ist also jetzt #(8+6)# or #14#, das heißt #14# Atome oder #7# Moleküle von Sauerstoff.

Die endgültige ausgewogene Reaktion lautet also:

#4NH_3 + 7O_2 -> 4NO_2 + 6H_2O#

Folgendes habe ich versucht.

• Ich habe die Rampe als positive Richtung definiert.

Kräfte auf #m_1#:

#sumF_x=T_1-(F_G)_x-f_s=0#

#sumF_y=n-(F_G)_y=0#

• #f_(s"max")=mu_sn#

• #(F_G)_x=m_1gsin(theta)#

• #(F_G)_y=m_2gcos(theta)#

• #n=mgcos(theta)#

I will refer to #f_(s"max")# simply as #f_s# from this point on, though I am still solving in terms of the maximum static friction.

#=>f_s=T_1-m_1gsin(theta)#

#=>mu_sm_1gcos(theta)=T_1-m_1gsin(theta)#

#=>color(darkblue)(mu_s=(T_1-m_1gsin(theta))/(m_1gcos(theta)))#

Kräfte auf #m_2#:

#sumF=sumF_y=T_2-F_G=0#

• #F_G=m_2g#

Da wir von einem masselosen Seil und einer reibungslosen Riemenscheibe ausgehen können, #vecT_1# und #vecT_2# fungieren als "Aktion / Reaktion" -Paar.

• #T_1=T_2=m_2g#

#=>mu_s=(m_2g-m_1gsin(theta))/(m_1gcos(theta))#

#=>mu_s=(cancel(g)(m_2-m_1sin(theta)))/(cancel(g)(m_1cos(theta))#

#=>color(darkblue)(mu_s=(m_2-m_1sin(theta))/(m_1cos(theta)))#

Bekannte Werte verwenden:

#mu_s=(80-100(0.500))/(100(0.866))#

#mu_(s"max")=0.346#

#=>mu_s<=0.346#

Dichte Gleichung

#"density"=("mass")/("volume")#

Lösung
Ordnen Sie die Dichtegleichung neu an, um das Volumen zu isolieren. Setzen Sie die angegebenen Werte in die Gleichung ein.

#"volume"=("mass")/("density")#

#"volume"=(282.5color(red)cancel(color(black)("g")))/(11.3color(red)cancel(color(black)("g"))/"cm"^3")##=##"25.0 cm"^3"#