Wie finden Sie die Maclaurin-Reihe von f (x) = e ^ (- 2x) f(x)=e−2x?
Wie finden Sie die Maclaurin-Reihe von f (x) = e ^ (- 2x) f(x)=e−2x? Die Maclaurin-Reihe von f_{(x)}=e^{-2x}f(x)=e−2x is f_{(x)}=1+(-2x)+(-2x)^2/{2!}+(-2x)^3/{3!}+ . . .f(x)=1+(−2x)+(−2x)22!+(−2x)33!+... Erste Lösungsmethode: Die Maclaurin-Serie von y=e^zy=ez is y=1+z+z^2/{2!}+z^3/{3!}+z^4/{4!}+ . . .y=1+z+z22!+z33!+z44!+... Lassen z=-2xz=−2x. Dann quad f_{(x)}=e^{-2x}=e^zquad und f_{(x)} hat die gleiche Maclaurin-Serie wie oben, außer dass wir eingestellt haben z=-2x und bekomme … Weiterlesen