Was ist das Antiderivativ von cos ^ 2 x cos2x?
Was ist das Antiderivativ von cos ^ 2 x cos2x? Antworten: x/2+1/4sin2x+Cx2+14sin2x+C Erläuterung: Erinnern Sie sich an die Formel zur Reduzierung der Kosinusleistung, cos^2x=1/2(1+cos2x)cos2x=12(1+cos2x) Dann, intcos^2xdx=1/2int(1+cos2xdx)=1/2(intdx+intcos2xdx)∫cos2xdx=12∫(1+cos2xdx)=12(∫dx+∫cos2xdx) =1/2(x+1/2sin2x+C)=x/2+1/4sin2x+C=12(x+12sin2x+C)=x2+14sin2x+C