Was ist eine Potenzreihendarstellung für #f (x) = ln (1 + x) # und wie groß ist ihr Konvergenzradius?
Was ist eine Potenzreihendarstellung für #f (x) = ln (1 + x) # und wie groß ist ihr Konvergenzradius? Antworten: #ln(1+x) = sum_(n=0)^oo (-1)^nx^(n+1)/(n+1)# mit Konvergenzradius #R=1#. Erläuterung: Ausgehend von der Summe der geometrische Reihe: #sum_(n=0)^oo q^n = 1/(1-q)# konvergierend für #abs q < 1#. Lassen # x = -q # haben: #sum_(n=0)^oo (-1)^nx^n = … Weiterlesen