Aida – Die Kluge Eule

Wie finden Sie die Ableitung von $2 e^{- x}$ $2e ^ -x$ ?

Februar 4, 2020

von Aida

Wie finden Sie die Ableitung von $2 e^{- x}$ $2e ^ -x$ ? Antworten: $\frac{d y}{d x} = - 2 e^{- x}$ $(dy)/(dx)=-2e^-x$ Erläuterung: Erinnere dich daran $\frac{d}{d x} e^{x} = e^{x}$ $d/dxe^x=e^x$ Mit Kettenregel, $\frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d u} \cdot \frac{d u}{d x}$ $(dy)/(dx)=(dy)/(du)*(du)/(dx)$ , Lassen $u = - x$ $u=-x$ $\frac{d y}{d u} = \frac{d}{d u} 2 e^{u} = 2 e^{u} = 2 e^{- x}$ $(dy)/(du)=d/(du)2e^u=2e^u=2e^-x$ $\frac{d u}{d x} = \frac{d}{d x} - x = - 1$ $(du)/(dx)=d/(dx)-x=-1$ $:.(dy)/(dx)=-1*2e^-x=-2e^-x$