Adena – Die Kluge Eule

Was ist die Ableitung von $\sqrt{2 x}$ $sqrt (2x)$ ?

März 25, 2020

von Adena

Was ist die Ableitung von $\sqrt{2 x}$ $sqrt (2x)$ ? Antworten: $\frac{1}{\sqrt{2 x}}$ $1/sqrt(2x)$ Erläuterung: Die Funktion kann umgeschrieben werden als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ $(2x)^(1/2)$ Verwenden Sie zur Unterscheidung die Machtregel und Kettenregel. $\frac{d}{d x} [{(2 x)}^{\frac{1}{2}}] = \frac{1}{2} {(2 x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [2 x]$ $d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]$ Differenzieren mit der Potenzregel ergibt die $\frac{1}{2} {(2 x)}^{- \frac{1}{2}}$ $1/2(2x)^(-1/2)$ Teil, und durch die Kettenregel müssen Sie dies mit der Ableitung der internen Funktion multiplizieren, die ist $2 x$ $2x$ . Das gibt: $\frac{d}{d x} [{(2 x)}^{\frac{1}{2}}] = \frac{1}{2} {(2 x)}^{- \frac{1}{2}} (2)$ $d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)$ … Weiterlesen