Ein Stein, der in einen stillstehenden Teich gefallen ist, sendet eine kreisförmige Welle aus, deren Radius mit einer konstanten Geschwindigkeit von 2 m / sec zunimmt. Wie schnell nimmt die von der Welligkeit umschlossene Fläche am Ende von 20 sec zu?

Antworten:

$160pi$ mtrs ^ 2 $/sec$ .

Erläuterung:

Kreisfläche = $pir^2$ ....... $A=pir^2$ ...... $[1]$

Differenzieren .... $[1]$ in Bezug auf die Zeit, $[dA]/[dt]=2pir[dr]/[dt]$ ............ $[2]$ . Wenn der Radius mit einer konstanten Geschwindigkeit von $[2m]/ [sec]$ dann nach 20 Sekunden Radius = $40 mtrs$ .

Wir wissen, $[dr]/[dt$ = $[2mtrs]/[sec]$ und so $[dA]/[dt]=[2]pi[40][2]$ = $160pim^2$ trocken