Wie vereinfacht man: die Quadratwurzel von 200?

$color(green)(=10sqrt2$

Die Quadratwurzel einer Zahl kann durch Primfaktorisierung der Zahl vereinfacht werden.
Primfaktorisierung beinhaltet das Ausdrücken einer Zahl als Produkt von Primzahlen.

( $200$ hat $2$ und $5$ als Hauptfaktoren.)

Damit,

$sqrt(200) = sqrt(2*2*2*5*5)$

$sqrt200=sqrt(2^2 *2 *5^2)$

$=2*5sqrt2$

$color(green)(=10sqrt2$