Was ist die Summe der geometrischen Folgen 1, –6, 36,…, wenn es 6-Terme gibt?

Die geometrische Reihenfolge ist #1,-6,36,....#

#a_2/a_1=(-6)/1=-6#

#a_3/a_2=36/-6=-6#

#implies# gemeinsames Verhältnis#=r=-6# und #a_1=1#

Die Summe der geometrischen Reihen ergibt sich aus

#Sum=(a_1(1-r^n))/(1-r)#

Woher #n# ist die Anzahl der Begriffe, #a_1# ist der erste begriff, #r# ist das gemeinsame Verhältnis.

#a_1=1#, #n=6# und #r=-6#

#implies Sum=(1(1-(-6)^6))/(1-(-6))=(1-46656)/(1+6)=(-46655)/7=-6665#

Daher ist die Summe #-6665#