Wie finden Sie die Ableitung von xy ^ 2 ?
Antworten:
Wenn Sie diesen Ausdruck als Teil eines implizite Differenzierung Problem, hier ist wie:
Erläuterung:
Angenommen, wir wollen die Ableitung in Bezug auf finden x of xy^2 (unter der Annahme, dass y ist eine Funktion von x:
Verwenden Sie zuerst die Produktregel:
d/dx(xy^2) = d/dx(x) y^2 + x d/dx(y^2)
Jetzt für d/dx(y^2) Wir brauchen die Kraft- und Kettenregeln.
d/dx(xy^2) = 1 y^2 + x [2y dy/dx]
d/dx(xy^2)= y^2 +2xy dy/dx
Wenn Sie den Ausdruck in Bezug auf differenzieren möchten t dann sind die obigen Ableitungen alle d/dt und (dx)/dt möglicherweise nicht 1.
d/dt(xy^2) = y^2dx/dt + 2xy dy/dt
Wenn Sie wollen, dass die partielle Ableitungen der Funktion f(x,y) = xy^2 das wurde in einer anderen Antwort beantwortet.