Was ist die Ableitung von `y = x ^ cos (x)`?

`y = x^cosx`

Nehmen Sie den natürlichen Logarithmus beider Seiten.

`lny = ln(x^cosx)`

Verwenden Sie das Logarithmusgesetz für Potenzen, das besagt, dass `loga^n = nloga`

`lny = cosxlnx`

Verwenden Sie das Produktregel die rechte Seite zu unterscheiden. `d/dx(cosx) = -sinx` und `d/dx(lnx)`.

`1/y(dy/dx) = -sinx(lnx) + cosx(1/x)`

`1/y(dy/dx) = -sinxlnx + cosx/x`

`dy/dx = (-sinxlnx + cosx/x)/(1/y)`

`dy/dx = x^cosx(-sinxlnx + cosx/x)`

Hoffentlich hilft das!