Ein 4000 kg LKW steht auf einem 7.0 ° Hang. Wie groß ist die Reibungskraft am LKW?

Hier ist ein grundlegendes Kraftdiagramm für ein Objekt in einer schiefen Ebene:

Note that the angle is certainly not to scale.
Note that I will define down the ramp as the positive direction.

Wir können die auf das Flurförderzeug wirkende Reibungskraft anhand von Angaben der parallelen und senkrechten Komponenten der auf das Flurförderzeug wirkenden Nettokraft bestimmen.

#sumF_x=vecF_(gx)-vecf_s=mveca_x#

#sumF_y=vecn-vecF_(gy)=mveca_y#

Um zu verhindern, dass der LKW die Steigung hinunter rollt, wollen wir eine Horizontale Beschleunigung von Null. Die vertikale Beschleunigung sollte ebenfalls Null sein, da wir sicher nicht möchten, dass sich der LKW in vertikaler Richtung bewegt. Dies lässt uns mit einem Netto- Kraft von Null auf dem LKW. Beachten Sie, dass dies statische Reibung ist.

#sumF_x=vecF_(gx)-vecf_s=0#

#sumF_y=vecn-vecF_(gy)=0#

Wir können die Reibungskraft mit der parallelen Summe der Kräfte berechnen. Die senkrechten Kräfte sind nicht erforderlich.

#vecF_(gx)-vecf_s=0#

#=>vecF_(gx)=vecf_s#

Die Parallelkomponente der Schwerkraft ist gegeben als #mgsin(theta)# Für diese Situation, die wir aus dem Kraftdiagramm sehen können. Ich werde dies am Ende erklären, wenn es unklar ist.

#=>vecf_s=mgsin(theta)#

Mit unseren bekannten Werten ...

#=>vecf_s=(4000kg)(9.8m/s^2)sin(7^o)#

#=>vecf_s~~4777N#

Du könntest schreiben #4.8xx10^3N# wenn es um bedeutende Persönlichkeiten geht.

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Erklärung von #vecF_(gx)#:

Durch die Gesetze der Geometrie wird der Winkel zwischen #vecF_g# und #vecF_(gy)# ist gleich dem Neigungswinkel. Wir sehen das #vecF_(gx)# ist gegenüber diesem Winkel. Zusätzlich ist die Schwerkraft durch gegeben #vecF_g=mg#, die als Hypotenuse des gebildeten Dreiecks dient.

#sin(theta)=(op.)/(hyp.)#

#=>sin(theta)=(vecF_(gx))/(vecF_g)#

#=>vecF_(gx)=vecF_g*sin(theta)#

#=>vecF_(gx)=mgsin(theta)#

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Tipp: Ich habe Probleme gesehen, die genau die gleiche Frage stellen, aber auch den Haftreibungskoeffizienten angeben. Dies lässt Sie denken, dass Sie verwenden sollten

#vecf_(smax)=mu_svecn#

Das Problem ist, dass der LKW nicht an sein sollte maximal statische Reibung. Ich würde nicht in der Nähe dieses Lastwagens sein wollen! Es würde nicht viel kosten, es den Hügel hinunter zu rollen. Verwenden Sie die oben beschriebene Methode, es sei denn, Sie werden ausdrücklich nach der maximalen Haftreibung gefragt.