Wie lautet die Formel für (a + b) ^ 3 ?
Die Antwort ist: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
Es ist leicht zu beweisen:
(a+b)^3=
=(a+b)(a+b)(a+b)=
=(a^2+ab+ab+b^2)(a+b)=
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+ab^2+b^3=
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
Die Antwort ist: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.
Es ist leicht zu beweisen:
(a+b)^3=
=(a+b)(a+b)(a+b)=
=(a^2+ab+ab+b^2)(a+b)=
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=
=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+ab^2+b^3=
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.