Oben auf einem 15ft-Mast ist eine Straßenlaterne montiert. Ein Mann, der 6ft groß ist, geht mit einer Geschwindigkeit von 5ft / Sek. Auf einem geraden Pfad von der Stange weg. Wie schnell bewegt sich die Spitze seines Schattens, wenn er 40ft von der Stange entfernt ist?

Die Straßenlaterne ist oben an einer #15ft# hohe Stange. Betrachten wir den Mann #6ft# groß #xft# weg von der Stange. Sein Schatten bildet zwei Enden - ein Ende befindet sich zu seinen Füßen und der Schatten erstreckt sich von der Stange weg bis zur Spitze des Schattens.

Dies sei durch die folgende Abbildung dargestellt.

Hier kann der Abstand des Mannes vom Laternenpfahl sein #xft.# und lass seinen Schatten sein #yft# vom Menschen. Jetzt, als der Mensch sich vom Laternenpfahl entfernt, #x# ist eine Funktion von #t# und die Geschwindigkeit des Menschen ist #(dx)/(dt)#

Dann, da sie ein ähnliches Dreieck bilden, haben wir

#15/(15-6)=(x+y)/x# dh #15x=9x+9y# or #9y=6x# und #y=2/3x#

und Schatten ist #x+2/3x=5/3x# von Laternenpfahl. Und daher, wenn der Mensch sich bewegt #deltax# Füße, Schatten bewegt sich #5/3deltax# Füße

und daher bewegt sich der Schatten mit einer Geschwindigkeit von #5/3(dx)/(dt)# dh #5/3xx5=25/3=8.33(ft.)/(sec.)#