Wie finde ich die Kubikwurzel einer komplexen Zahl?

Antworten:

Siehe Ausdehnung.

Erläuterung:

Eine Kubikwurzel (oder allgemein eine Gradwurzel) finden $n$ $n$ ) Sie müssen die Formel von de'Moivre verwenden:

$z^{\frac{1}{n}} = {| z |}^{\frac{1}{n}} \cdot (cos (\frac{ϕ + 2 k π}{n}) + i sin (\frac{ϕ + 2 k π}{n}))$ $z^{1/n}=|z|^{1/n}*(cos((phi+2kpi)/n)+isin((phi+2kpi)/n))$ in $k in {0,1,2,...,n-1}$

Aus dieser Formel können Sie ersehen, dass jede komplexe Zahl hat $n$ Wurzeln des Grades $n$

Um die Wurzel einer komplexen Zahl zu berechnen, müssen Sie die Zahl zunächst in einer trigonometrischen Form schreiben