Wie löse ich `x ^ 3-3x-2 = 0`?

Das ist bei genauer Betrachtung leicht zu erkennen `x = -1` erfüllt die Gleichung:

`(-1)^3-3times(-1)-2 = -1+3-2=0`

Um die anderen Wurzeln zu finden, schreiben wir um `x^3-3x-2` Denken Sie daran, dass `x+1` ist ein Faktor:

`x^3-3x-2 = x^3+x^2-x^2-x-2x-2`
`qquadqquad = x^2(x+1)-x(x+1)-2(x+1)`
`qquadqquad = (x+1)(x^2-x-2)`
`qquadqquad = (x+1)(x^2+x-2x-2)`
`qquadqquad = (x+1){x(x+1)-2(x+1)}`
`qquadqquad = (x+1)^2(x-2)`

So wird unsere Gleichung

`(x+1)^2(x-2)=0`

das hat offensichtlich wurzeln `-1,-1,2`

Wir können es auch in der Grafik sehen:

graph {x ^ 3-3x-2}