Wie ermitteln Sie den genauen Funktionswert cos 15 anhand der Cosinussumme oder der Differenzidentität?

#color(red)(cos(15) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2))#

#cos(15)= cos(45-30)#

Die Kosinusdifferenzidentität ist:

#cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB#

∴ #cos(15) = cos(45)cos(30) + sin(45)sin(30)#

Wir können den Einheitskreis verwenden, um die Werte zu berechnen.

(Ab www.algebra.com)

#cos(15) = sqrt2/2·sqrt3/2 + sqrt 2/2·1/2#

#cos(15)= sqrt2/4(sqrt3+1)#

#cos(15) = (1+ sqrt3)/(2sqrt2)#