Woher wissen Sie, ob eine Lösung bei Verwendung der Substitutionsmethode "keine Lösung" oder "unendlich" ist?

Damit eine Antwort eine unendliche Lösung hat, sind die beiden zu lösenden Gleichungen gleich $0 = 0$ $0=0$ .

Hier ist ein Problem, das unendlich viele Lösungen hat.

$3 x + 2 y = 12$ $3x+2y= 12$
$- 6 x - 4 y = 24$ $-6x-4y=24$

Wenn Sie dies lösen, wäre Ihre Antwort $0 = 0$ $0=0$ Dies bedeutet, dass das Problem unendlich viele Lösungen hat.

Wenn eine Antwort keine Lösung hätte, wären beide Antworten nicht gleich.

Hier ist ein Problem, das keine Lösung hat.

$4 x - 8 y = 5$ $4x-8y=5$
$- 3 x + 6 y = 11$ $-3x+6y=11$

Wieder, wenn Sie dies lösen, wäre Ihre Antwort $0 = 59$ $0=59$ Dies ist offensichtlich nicht wahr, 0 ist nicht gleich 59, daher hätte dieses Problem keine Lösung.