Wie zeichne ich Polarkoordinaten?

Polarkoordinaten sind in der Form #(r,theta)#. Dies bedeutet im Grunde (Radius, Winkel). Um sie grafisch darzustellen, müssen Sie Ihre finden #r# auf Ihrer Polarachse und drehen Sie diesen Punkt dann auf einer Kreisbahn um #theta#. Die Konvention ist, dass eine positive #r# Sie werden rechts vom Ursprung angezeigt (genau wie beim Finden eines Positivs) #x# Wert) und das #theta# wird gegen den Uhrzeigersinn von der Polarachse gemessen.

#theta# wird normalerweise im Bogenmaß gemessen, daher müssen Sie mit den Bogenmaßwinkeln vertraut sein, um Polarkoordinaten grafisch darstellen zu können. Sie kann jedoch in Grad angegeben werden. Sie können sogar zwischen den beiden konvertieren, wenn Sie möchten.

Alternativ können Sie Polarkoordinaten in rechteckige Koordinaten konvertieren #(x,y)# den gleichen Punkt grafisch darzustellen. Dazu können Sie die folgenden Gleichungen verwenden:

#x=rcos(theta)#
#y=rsin(theta)#

Dies ist die Beziehung, um ihre Gleichwertigkeit zu zeigen:

Schauen wir uns die Grafik an #(r,theta)# ohne es zu konvertieren. So sieht das "Achsensystem" für Polarkoordinaten mit einer grafisch dargestellten Polarkoordinate aus:

Also wo #theta=0#, Sie haben die "Pol" oder "Polarachse". Sie beginnen am Ursprung (der Mitte der Kreise) und markieren den Punkt, der Ihnen gehört #r# (oder Radius). Hier sieht es so aus #r=4#. Hinweis: Sie müssen Anfang mit #r#, und dann von dort drehen um #theta#. Jetzt wo du deine hast #r#müssen Sie diesen Punkt auf einer Kreisbahn drehen, bis Sie den angegebenen Winkel erreicht haben. Hier scheint es so #theta# ist etwas vorbei #pi/4#.