Wie wird der Ausdruck # x ^ 4-13x ^ 2 + 36 # berücksichtigt?

Wir werden den Unterschied der Quadratidentität verwenden, der geschrieben werden kann:

#a^2-b^2=(a-b)(a+b)#

Beachten Sie zunächst, dass dieses Viertel ein Quadrat in ist #x^2#. Beachten Sie auch das #36 = 9xx4# und #13 = 9+4#So finden wir:

#x^4-13x^2+36#

#=(x^2)^2-13(x^2)+36#

#=(x^2-9)(x^2-4)#

#=(x^2-3^2)(x^2-2^2)#

#=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)#