Wie wird der Ausdruck $x ^ 4-13x ^ 2 + 36$ berücksichtigt?

$x^4-13x^2+36=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$

Wir werden den Unterschied der Quadratidentität verwenden, der geschrieben werden kann:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Beachten Sie zunächst, dass dieses Viertel ein Quadrat in ist $x^2$ . Beachten Sie auch das $36 = 9xx4$ und $13 = 9+4$ So finden wir:

$x^4-13x^2+36$

$=(x^2)^2-13(x^2)+36$

$=(x^2-9)(x^2-4)$

$=(x^2-3^2)(x^2-2^2)$

$=(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)$

Wie wird der Ausdruck x ^ 4-13x ^ 2 + 36 x ^ 4-13x ^ 2 + 36 berücksichtigt?