Wie wird $a ^ 2 + b ^ 2$ berücksichtigt?

Während $a^2-b^2 = (a+b)(a-b)$ ist sehr einfach zu faktorisieren $a^2+b^2$ erfordert die Verwendung komplexer Zahlen.

If $i = sqrt(-1)$ dann

$(a+ib)(a-ib)$

$=a^2+iab-iab-i^2b$

$= a-i^2b$

$= a^2-(-1)b^2$

$= a^2 + b^2$

So $a^2+b^2 = (a+ib)(a-ib)$ , aber es gibt kein anderes Faktorisieren mit reellen Zahlenkoeffizienten.

Wie wird a ^ 2 + b ^ 2 a ^ 2 + b ^ 2 berücksichtigt?