Wie viele Kanten hat ein Würfel?

Ein Würfel, auch bekannt als reguläres Hexaeder, hat #6# quadratische Gesichter.

Jedes Gesicht hat #4# Kanten, aber jede Kante wird zwischen geteilt #2# zugewandt ist.

Es gibt also insgesamt #(6 xx 4) / 2 = 12# Kanten.

#color(white)()#
Der Vorteil

In drei Dimensionen gibt es #5# regelmäßige Polyeder, nämlich:

• Tetrahedron
• Würfel (reguläres Hexaeder)
• Oktaeder
• Dodekaeder
• Ikosaeder

In vier Dimensionen gibt es #6# regelmäßige Polytope, nämlich:

• Pentachoron
• Tesseract (reguläres Oktachoron)
• Normales Hexadecachoron (16-Zelle)
• Icositetrachoron (24-Zelle)
• Hecatonicosachoron (120-Zelle)
• Hexacosichoron (600-Zelle)

In fünf Dimensionen und darüber gibt es eben #3# regelmäßige Polytope:

• Regular Simplex (analog zum Tetraeder)
• Regelmäßiges Maßpolytop (Analog des Würfels)
• Reguläres Kreuzpolytop (Analog des Oktaeders)

Die #n#-dimensionales Analogon des Würfels hat #2^n# Eckpunkte und #2n# Facetten der Dimension #n-1#. Jedes von den #2^n# Eckpunkte hat #n# benachbarte Eckpunkte, was insgesamt #n*2^(n-1)# Kanten.