Wie viele horizontale Asymptoten kann der Graph von y = f (x) haben?
Die Antwort lautet 0, 1 oder 2.
Sie müssen das überprüfen Endverhalten at +-oo, weil sie nicht zusammenpassen müssen.
Wenn die Wachstumsrate des Zählers schneller ist als die des Nenners, haben Sie keine horizontale Asymptote. Beispielsweise, f(x)=x^2wird impliziert, dass der Nenner ist 1.
Wenn die Wachstumsrate des Nenners schneller ist als die des Zählers, dann ist die horizontale Asymptote y=0. Zum Beispiel, f(x)=1/x.
Wenn sich die Wachstumsrate von Zähler und Nenner um eine Konstante unterscheidet, c, dann ist die horizontale Asymptote y=c. Hier ist ein grafisches Beispiel mit 2 horizontal Asymptoten y=-1 und y=1:
