Wie viele Gesamtorbitale in der Schale n = 4? Wie ist die Beziehung zwischen der Gesamtzahl der Schale und der Quantenzahl n für diese Schale?

$n^2$ Orbitale in jedem Energieniveau und $n$ Unterschalen in jeder Energieebene.

Ich nehme an, Sie erkennen es irgendwie Quantenzahlen...

$n$ ist der Haupt- Quantenzahl, das Energieniveau. $n = 1, 2, 3, . . .$
$l$ ist der Drehimpuls Quantenzahl, die der Form der Orbitale dieser Art entspricht. $l = 0, 1, 2, 3, . . . , n-1$ . Das ist, $l_max = n-1$ .
$m_l$ ist der magnetisch Quantenzahl, die jedem Orbital dieser Form entspricht. $m_l = {-l, -l+1, . . . , 0, . . . , l-1, l+1}$ . Das ist, $|m_l| <= l$ .
$m_s$ ist der spinnen Quantenzahl für Elektronen. $m_s = pm1/2$ .

Für $n = 4$ , das Maximum $l$ ist deshalb $4-1 = 3$ . Natürlich gibt es mehr als eine Wert von $l$ in einem Wert von $n$ .

Das bedeutet:

$bbul(n = 4)$

$l = 0$ :
$m_l = {0}$

$l = 1$ :
$m_l = {-1, 0, +1}$

$l = 2$
$m_l = {-2, -1, 0, +1, +2}$

$l = 3 -= l_max$ :
$m_l = {-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3}$

and each $m_l$ value corresponds to one orbital. We have $bbul4$ subshells in this case; $s,p,d,f$ $harr$ $0,1,2,3$ for the value of $l$ .

Wir haben eine ungerade Anzahl der Orbitale pro Unterschale ( $2l+1$ ), und so:

$overbrace(2(0) + 1)^(s) + overbrace(2(1) + 1)^(p) + overbrace(2(2) + 1)^(d) + overbrace(2(3) + 1)^(f)$

$= 1 + 3 + 5 + 7$

$= bbul16$ orbitals in the $bb(n = ul4)$ energy level.

Wenn Sie den Vorgang für wiederholen $n = 3$ würden Sie finden $l_max = 2$ und da sind $bbul9$ Orbitale in $n = bbul3$ .

$bbul(n = 3)$

$l = 0$ :
$m_l = {0}$

$l = 1$ :
$m_l = {-1, 0, +1}$

$l = 2 -= l_max$
$m_l = {-2, -1, 0, +1, +2}$

and each $m_l$ value corresponds to one orbital. We have $bbul3$ subshells in this case; $s,p,d$ $harr$ $0,1,2$ for the value of $l$ .

Wenn Sie den Vorgang für wiederholen $n = 2$ würden Sie finden $l_max = 1$ und da sind $bbul4$ Orbitale in $n = bbul2$ .

$bbul(n = 2)$

$l = 0$ :
$m_l = {0}$

$l = 1 -= l_max$ :
$m_l = {-1, 0, +1}$

and each $m_l$ value corresponds to one orbital. We have $bbul2$ subshells in this case; $s,p$ $harr$ $0,1$ for the value of $l$ .

Wenn Sie den Vorgang für wiederholen $n = 1$ würden Sie finden $l_max = 0$ und es gibt $bbul1$ Umlaufbahn in $n = bbul1$ .

$bbul(n = 1)$

$l = 0 -= l_max$ :
$m_l = {0}$

and each $m_l$ value corresponds to one orbital. We have $bbul1$ subshell in this case; $s$ $harr$ $0$ for the value of $l$ .

So haben wir $bb(n^2)$ Orbitale in einem Energieniveau, und $bbn$ Unterschalen in einem Energieniveau.