Wie viele Flächen, Kanten und Scheitelpunkte hat ein achteckiges Prisma?

Antworten:

Ein achteckiges Prisma hat

  • 10 Gesichter
  • 24-Kanten
  • 16-Eckpunkte

Erläuterung:

(Siehe Abbildung unten eines achteckigen Prismas).

Wenn an einem seiner Enden platziert, hat ein achteckiges Prisma

  • 8 vertikale Flächen (daher der Teil "oct ..." des Namens)
  • sowie eine Ober- und Unterseite
    #color(white)("XXX")rArr 10# Gesichter
    Bildquelle hier eingeben

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Es gibt

  • 8-Kanten um die Oberseite
  • 8 vertikale Kanten
  • 8-Kanten um die Unterseite
    #color(white)("XXX")rArr 24# Kanten

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Es gibt

  • 8-Eckpunkte, bei denen die oberen Kanten auf die vertikalen Kanten treffen
  • 8-Eckpunkte, bei denen die unteren Ränder die vertikalen Ränder treffen
    #color(white)("XXX")rArr 16# Ecken.

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Für Überprüfungszwecke
Beachten Sie, dass dies die Euler-Formel erfüllt:
#color(white)("XXX")V+F=E-2#

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