Wie viel Wärme (kJ) wird benötigt, um die Temperatur von 100.0 Gramm Wasser von 25.0 ° C auf 50.0 ° C zu erhöhen?

Um dieses Problem lösen zu können, müssen Sie den Wert des Wassers kennen spezifische Wärme, die als aufgeführt ist

#c = 4.18"J"/("g" ""^@"C")#

Nun nehmen wir an, dass Sie Ich weiß es nicht Die Gleichung, mit der Sie Ihre Werte eingeben und herausfinden können, wie viel Wärme benötigt wird, um so viel Wasser um so viele Grad Celsius zu erwärmen.

Werfen Sie einen Blick auf die spezifische Wärme aus Wasser. Wie Sie wissen, ist eine Substanz spezifische Wärme gibt an, wie viel Wärme benötigt wird, um die Temperatur von zu erhöhen #"1 g"# dieser Substanz durch #1^@"C"#.

Im Wasserfall müssen Sie zur Verfügung stellen #"4.18 J"# von Wärme pro Gramm von Wasser, um seine Temperatur um zu erhöhen #1^@"C"#.

Was ist, wenn Sie die Temperatur von erhöhen wollten? #"1 g"# von Wasser durch #2^@"C"# ? Sie müssten es mit zur Verfügung stellen

#overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) = overbrace(2 xx "4.18 J")^(color(green)("increase by 2"""^@"C")#

Zur Erhöhung der Temperatur von #"1 g"# von Wasser durch #n^@"C"#Sie müssten es mit versorgen

#overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + overbrace("4.18 J")^(color(purple)("increase by 1"""^@"C")) + " ... " = overbrace(n xx "4.18 J")^(color(green)("increase by n"""^@"C")#

Nehmen wir jetzt an, Sie wollten a verursachen #1^@"C"# Zunahme in a #"2-g"# Wasserprobe. Sie müssten es mit zur Verfügung stellen

#overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) = overbrace(2 xx "4.18 J")^(color(green)("for 2 g of water"))#

A. Verursachen #1^@"C"# Temperaturanstieg von #m# Gramm Wasser müssten Sie es mit versorgen

#overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + overbrace("4.18 J")^(color(brown)("for 1 g of water")) + " ,,, " = overbrace(m xx "4.18 J")^(color(green)("for m g of water"))#

Dies bedeutet, dass zur Erhöhung der Temperatur von #m# Gramm Wasser durch #n^@"C"#müssen Sie es mit versehen

#"heat" = m xx n xx "specific heat"#

Dies führt zu einer Erhöhung der Temperatur des erstes Gramm der Probe von #n^@"C"#von der zweites Gramm by #n^@"C"#, des drittes Gramm by #n^@"C"#und so weiter, bis Sie erreichen #m# Gramm Wasser.

Und da hast du es. Die Gleichung, die all dies beschreibt, wird also lauten

#color(blue)(q = m * c * DeltaT)" "#, where

#q# - Wärme absorbiert
#m# - die Masse der Probe
#c# - das spezifische Wärme des Stoffes
#DeltaT# - die Temperaturänderung, definiert als Endtemperatur minus Anfangstemperatur

In deinem Fall wirst du haben

#q = 100.0 color(red)(cancel(color(black)("g"))) * 4.18"J"/(color(red)(cancel(color(black)("g"))) color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))) * (50.0 - 25.0)color(red)(cancel(color(black)(""^@"C")))#

#q = "10,450 J"#

Auf drei gerundet Sig Feigen und ausgedrückt in Kilojoulewird die Antwort sein

#"10,450" color(red)(cancel(color(black)("J"))) * "1 kJ"/(10^3color(red)(cancel(color(black)("J")))) = color(green)("10.5 kJ")#