Wie viel Energie hat ein Mol gelber Photonen der Wellenlänge 527 nm?

Antworten:

$227 kJ$ $"227 kJ"$

Erläuterung:

Als erstes muss hier die Energie berechnet werden eines einzelnen Photons der Wellenlänge gleich $527 nm$ $"527 nm"$ , dann benutze Avogadro Nummer um dies auf die Energie von zu skalieren ein Mol solcher Photonen.

Also, nach dem Planck-Einstein-Beziehungist die Energie eines Photons direkt proportional seinen Frequenz

$color(blue)(ul(color(black)(E = h * nu )))$

$E$ is the energy of the photon

$h$ is Planck's constant, equal to $6.626 * 10^(-34)"J s"$

$nu$ is the frequency of the photon

Wie Sie wissen, die Frequenz einer Welle ist invers proportional seinen Wellenlänge wie durch die Gleichung beschrieben

$color(blue)(ul(color(black)(lamda * nu = c )))$

$lamda$ is the wavelength of the wave

$c$ is the speed of light in a vacuum, usually given as $3 * 10^8"m s"^(-1)$

Ordnen Sie die obige Gleichung neu an, um sie zu lösen $nu$

$lamda * nu = c implies nu = c/(lamda)$

Konvertieren die Wellenlänge des Photons aus Nanometer zu Meter und steck deine Werte ein, um zu finden

$nu = (3 * 10^8color(red)(cancel(color(black)("m")))"s"^(-1))/(527 * 10^(-9)color(red)(cancel(color(black)("m")))) = 5.693 * 10^(14)"s"^(-1)$

Dieses Photon hat eine Energie von

$E = 6.626 * 10^(-34)"J" color(red)(cancel(color(black)("s"))) * 5.693 * 10^(14)color(red)(cancel(color(black)("s"^(-1))))$

$E = 3.772 * 10^(-19)"J"$

Zum Schluss verwenden Avogadro ist konstant

$color(blue)(ul(color(black)("1 mole" = 6.022 * 10^(23)"photons")))$

um die Energie von zu berechnen ein Maulwurf von Photonen

$3.772 * 10^(-19)"J"/color(red)(cancel(color(black)("photon"))) * (6.022 * 10^(23)color(red)(cancel(color(black)("photons"))))/"1 mole photons" = color(darkgreen)(ul(color(black)("227 kJ")))$

Die Antwort wird in ausgedrückt Kilojoule--Denk daran, dass $"1 kJ" = 10^3$ $"J"$ --und ist auf drei gerundet Sig Feigen, die Anzahl der Sig Feigen, die Sie für die Wellenlänge des Photons haben.