Wie verwendet man eine Halbwinkelformel, um `tan [(7pi) / 8]` zu vereinfachen?

Verwenden Sie die Trigger-Identität: `tan^2 x = (1 - cos 2x)/(1 + cos 2x)`

`tan^2 ((7pi)/8) = (1 - cos (7pi)/4)/(1 + cos (7pi)/4` =

or `cos ((7pi)/4)= cos (pi/4) = 1/sqrt2`, Dann gilt:

`tan^2 (7pi/8) = (sqrt2 - 1)/(sqrt2+ 1)`=

`= (sqrt2 - 1)^2/(2 - 1) = (sqrt2 - 1)^2`

Schließlich`tan ((7pi)/8) = (sqrt2 - 1)`