Wie verwenden Sie die Kettenregel, um # y = cos (sqrt (8t + 11)) # zu unterscheiden?

Differenzieren von y in Bezug auf t.
#dy/dt=d/dt (cos(sqrt8t+11)) #

Mit Kettenregel

#(f(g))' = f'(g)* g'#

Sei g = #sqrt(8t+11)#
Neuer Ausdruck wird sein #d/(dg) (cos(g))# dh differenziert nach g.

#d/(dg)(cos(g))*d/(dt)(sqrt(8t+11))#..................... (1)
Mit #d/(dx)(cos (x))=-sin(x)# löse die Gleichung (1)

#= -sin(g)*d/(dt)(sqrt(8t+11))#.................. (2)

Mit #d/(dx) (sqrt(x))=1/2(sqrt(x))# in Gleichung (2) mit Kettenregel
und setze g = 8t + 11 anstelle von g in Gleichung (2)

#= -sin(sqrt(8t+11))*1/(2(sqrt(8t+11)))*8#

Auf die Vereinfachung
#= -4sin(sqrt(8t+11))/((sqrt(8t+11)))#