Wie verwenden Sie die Kettenregel, um $y = cos (\sqrt{8 t + 11})$ $y = cos (sqrt (8t + 11))$ zu unterscheiden?

Antwort ist $- 4 \frac{sin (\sqrt{8 t + 11})}{(\sqrt{8 t + 11})}$ $-4sin(sqrt(8t+11))/((sqrt(8t+11)))$

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Differenzieren von y in Bezug auf t.
$\frac{d y}{d t} = \frac{d}{d t} (cos (\sqrt{8} t + 11))$ $dy/dt=d/dt (cos(sqrt8t+11))$

$(f(g))' = f'(g)* g'$

Sei g = $sqrt(8t+11)$
Neuer Ausdruck wird sein $d/(dg) (cos(g))$ dh differenziert nach g.

$d/(dg)(cos(g))*d/(dt)(sqrt(8t+11))$ ..................... (1)
Mit $d/(dx)(cos (x))=-sin(x)$ löse die Gleichung (1)

$= -sin(g)*d/(dt)(sqrt(8t+11))$ .................. (2)

Mit $d/(dx) (sqrt(x))=1/2(sqrt(x))$ in Gleichung (2) mit Kettenregel
und setze g = 8t + 11 anstelle von g in Gleichung (2)

$= -sin(sqrt(8t+11))*1/(2(sqrt(8t+11)))*8$

Auf die Vereinfachung
$= -4sin(sqrt(8t+11))/((sqrt(8t+11)))$

Wie verwenden Sie die Kettenregel, um y = cos (sqrt (8t + 11)) y=cos(√8t+11) y = cos (sqrt (8t + 11)) zu unterscheiden?