Wie verifizierst du csc ^ 2xcot ^ 2x + csc ^ 2x = csc ^ 4x?
Antworten:
Nehmen #csc^2(x)# gemeinsam wird es dann:
#csc^2(x)#(1 + #cot^2(x)#)
das ist gleich #csc^4(x)#
Erläuterung:
Grundlegende trigonometrische Identitäten
Beweisen #(csc^2x cot^2x + csc^2 x) = csc^4 x#
Gemeinsame Bezeichnung #csc^2 x# auf LHS aus,
#=> csc^2 x ( 1 + cot^2 x) #
Aber #csc^2 x = 1 + cot^2 x# (Trigonometrische Identität.)
Daher #=> csc^2 x * csc^2 x = csc^4 x = R H S#
QE D.