Wie vereinfacht man $\frac{1 + tan x}{1 - tan x}$ $(1 + tanx) / (1-tanx)$ ?

$\frac{1 + tan x}{1 - tan x} = tan (x + \frac{π}{4})$ $(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)$

Wir wissen, dass $tan (A + B) = \frac{tan A + tan B}{1 - tan A tan B}$ $tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)$ und $tan (\frac{π}{4}) = 1$ $tan(pi/4)=1$

Daher $\frac{1 + tan x}{1 - tan x}$ $(1+tanx)/(1-tanx)$

= $\frac{tan (\frac{π}{4}) + tan x}{1 - tan (\frac{π}{4}) tan x}$ $(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx$ , wie $tan (\frac{π}{4}) = 1$ $tan(pi/4)=1$

= $tan (x + \frac{π}{4})$ $tan(x+pi/4)$

Wie vereinfacht man 1+tanx1−tanx (1 + tanx) / (1-tanx) ?