Wie vereinfacht man # (1 + tanx) / (1-tanx) #?
Antworten:
#(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)#
Erläuterung:
Wir wissen, dass #tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)# und #tan(pi/4)=1#
Daher #(1+tanx)/(1-tanx)#
= #(tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx#, wie #tan(pi/4)=1#
= #tan(x+pi/4)#