Wie unterscheidet man # y = sin (4x) #?

Dies ist in der Grundform von #sin(x)#, mit der inneren Funktion geändert. Die Ableitung von #sin(x)# is #cos(x)#.

Entsprechend der KettenregelWenn wir eine Funktion innerhalb einer anderen Funktion haben, ist ihre Ableitung die Ableitung der äußeren Funktion, wobei die innere Funktion noch im Inneren ist, alles multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion.

Wenn wir also eine andere Funktion innerhalb der Sinusfunktion haben, wie z #sin(u)#Wir sehen, dass seine Ableitung Kosinus mit der inneren Funktion multipliziert mit der Ableitung der inneren Funktion sein wird - das heißt, #cos(u)xx# (die Ableitung von #u#).

Mathematisch wird dies:

#d/dx[sin(u)]=cos(u)*d/dx[u]#

So für #y=sin(4x)#, wir sehen das:

#dy/dx=cos(4x)*d/dx[4x]=cos(4x)*4=4cos(4x)#