Januar 19, 2020

von Melicent

Wie unterscheidet man $f (x) = e^{tan (x)}$ $f (x) = e ^ tan (x)$ anhand der Kettenregel?

Antworten:

Multiplizieren Sie die Ableitung von $e^{tan x}$ $e^tanx$ durch die Ableitung von $tan x$ $tanx$ bekommen $f'(x)=e^(tanx)sec^2x$ .

Erläuterung:

Um dies zu differenzieren, muss das verwendet werden Kettenregel, die, klar ausgedrückt, besagt, dass die Ableitung von a zusammengesetzte Funktion (mögen $e^tanx$ ) ist gleich der Ableitung der "Innenfunktion" (in diesem Fall $tanx$ ) multipliziert mit der Ableitung der ganzen Funktion ( $e^tanx$ ).

In mathematischen Begriffen sagen wir die Ableitung der zusammengesetzten Funktion $f(g(x))$ is $f'(g(x))*g'(x)$ .

Also, die Ableitung von $e^tanx$ wird die Ableitung von sein $e^tanx$ , was gerade ist $e^tanx$ (die Ableitung von $e$ zu dem ist alles $e$ zu dem irgendetwas) mal die Ableitung von $tanx$ , Das ist $sec^2x$ . Das heißt:
$d/dxe^tanx=e^tanx*(tanx)'=e^tanxsec^2x$