Wie unterscheiden sich Wendepunkte von kritischen Punkten?

Wendepunkte treten auf, wenn sich die Änderungsrate der Steigung von positiv nach negativ oder von negativ nach positiv ändert. Die Flexion hängt mit der Änderungsrate der Änderungsrate (oder der Steigung der Steigung) zusammen.

Kritische Punkte treten auf, wenn die Steigung gleich ist #0#; das ist immer dann, wenn die erste Ableitung der Funktion Null ist. Ein kritischer Punkt kann ein (lokales) Minimum oder Maximum sein oder nicht.

Es ist nicht notwendig, dass die Neigung ist #0# für einen Wendepunkt auftreten (es kann oder kann nicht).

Die zweite Ableitung muss sein #0# für einen Wendepunkt, aber das allein reicht nicht aus; Die Änderungsrate der Steigung muss zwischen positiv und negativ wechseln.
Bildquelle hier eingeben

Schreibe einen Kommentar