Wie übersetzt man Graphen von Quadratwurzelfunktionen?
Um eine Funktion nach rechts oder links zu übersetzen, setzen Sie eine Addition oder Subtraktion "innerhalb" der Parent-Funktion. Im Fall der Quadratwurzelfunktion würde dies wie folgt aussehen: y = √x−2 oder y = √x+5.
Betrachten wir den Effekt der Addition oder Subtraktion. Zunächst wird die Domain geändert. Sie müssen x - 2 einstellen ≥ 0, oder sagen Sie, dass Sie verstehen, dass die Quadratwurzelfunktion eine Domäne von hat x≥2.
Dies impliziert eine horizontale Verschiebung / Verschiebung der 2-Einheiten nach rechts. (siehe Grafik)
Wiederholen Sie nun für x + 5 ≥ 0 oder x≥−5. Diese Grafik wird in 5-Einheiten nach links übersetzt. (siehe Grafik)
Lassen Sie uns nun untersuchen, wie eine Quadratwurzelfunktion vertikal übersetzt wird. y = √x+3 oder y = √x−4. Das Addieren oder Subtrahieren der Quadratwurzelfunktion AUSSERHALB bewirkt, dass der Graph nach oben oder unten verschoben wird. Durch Hinzufügen von 3 wird der Graph angehoben, und durch Subtrahieren von 4 wird der Graph um 4-Einheiten gesenkt. (siehe Grafik)
Wenn Sie für eine Herausforderung bereit sind, können wir versuchen, in mehrere Richtungen gleichzeitig zu übersetzen!
y = √x+2−7 Machen Sie zuerst eine Vorhersage ... wird das Diagramm nach rechts oder links übersetzt, nach oben oder nach unten?
Finden Sie die Domain, indem Sie x + 2 setzen ≥ 0 für Anfänger.
x≥−2 (das heißt natürlich 2 verlassen!)
Und Subtraktion von 7 muss 7 bedeuten. (siehe Grafik)