Wie übersetzt man Graphen von Quadratwurzelfunktionen?

Um eine Funktion nach rechts oder links zu übersetzen, setzen Sie eine Addition oder Subtraktion "innerhalb" der Parent-Funktion. Im Fall der Quadratwurzelfunktion würde dies wie folgt aussehen: y = $\sqrt{x - 2}$ $sqrt(x-2)$ oder y = $\sqrt{x + 5}$ $sqrt(x+5)$ .

Betrachten wir den Effekt der Addition oder Subtraktion. Zunächst wird die Domain geändert. Sie müssen x - 2 einstellen $\geq$ $>=$ 0, oder sagen Sie, dass Sie verstehen, dass die Quadratwurzelfunktion eine Domäne von hat $x \geq 2$ $x>=2$ .
Dies impliziert eine horizontale Verschiebung / Verschiebung der 2-Einheiten nach rechts. (siehe Grafik)

Wiederholen Sie nun für x + 5 $\geq$ $>=$ 0 oder $x \geq - 5$ $x >= -5$ . Diese Grafik wird in 5-Einheiten nach links übersetzt. (siehe Grafik)
mein Screenshot

Lassen Sie uns nun untersuchen, wie eine Quadratwurzelfunktion vertikal übersetzt wird. y = $\sqrt{x} + 3$ $sqrt(x) + 3$ oder y = $\sqrt{x} - 4$ $sqrt(x) - 4$ . Das Addieren oder Subtrahieren der Quadratwurzelfunktion AUSSERHALB bewirkt, dass der Graph nach oben oder unten verschoben wird. Durch Hinzufügen von 3 wird der Graph angehoben, und durch Subtrahieren von 4 wird der Graph um 4-Einheiten gesenkt. (siehe Grafik)
Bildquelle hier eingeben

Wenn Sie für eine Herausforderung bereit sind, können wir versuchen, in mehrere Richtungen gleichzeitig zu übersetzen!

y = $\sqrt{x + 2} - 7$ $sqrt(x+2) - 7$ Machen Sie zuerst eine Vorhersage ... wird das Diagramm nach rechts oder links übersetzt, nach oben oder nach unten?

Finden Sie die Domain, indem Sie x + 2 setzen $\geq$ $>=$ 0 für Anfänger.
$x \geq - 2$ $x >=-2$ (das heißt natürlich 2 verlassen!)
Und Subtraktion von 7 muss 7 bedeuten. (siehe Grafik)
mein Screenshot 3