Wie übersetzt man Graphen von Quadratwurzelfunktionen?

Um eine Funktion nach rechts oder links zu übersetzen, setzen Sie eine Addition oder Subtraktion "innerhalb" der Parent-Funktion. Im Fall der Quadratwurzelfunktion würde dies wie folgt aussehen: y = #sqrt(x-2)# oder y = #sqrt(x+5)#.

Betrachten wir den Effekt der Addition oder Subtraktion. Zunächst wird die Domain geändert. Sie müssen x - 2 einstellen #>=# 0, oder sagen Sie, dass Sie verstehen, dass die Quadratwurzelfunktion eine Domäne von hat #x>=2#.
Dies impliziert eine horizontale Verschiebung / Verschiebung der 2-Einheiten nach rechts. (siehe Grafik)

Wiederholen Sie nun für x + 5 #>=# 0 oder #x >= -5#. Diese Grafik wird in 5-Einheiten nach links übersetzt. (siehe Grafik)

Lassen Sie uns nun untersuchen, wie eine Quadratwurzelfunktion vertikal übersetzt wird. y = #sqrt(x) + 3# oder y = #sqrt(x) - 4#. Das Addieren oder Subtrahieren der Quadratwurzelfunktion AUSSERHALB bewirkt, dass der Graph nach oben oder unten verschoben wird. Durch Hinzufügen von 3 wird der Graph angehoben, und durch Subtrahieren von 4 wird der Graph um 4-Einheiten gesenkt. (siehe Grafik)

Wenn Sie für eine Herausforderung bereit sind, können wir versuchen, in mehrere Richtungen gleichzeitig zu übersetzen!

y = #sqrt(x+2) - 7# Machen Sie zuerst eine Vorhersage ... wird das Diagramm nach rechts oder links übersetzt, nach oben oder nach unten?

Finden Sie die Domain, indem Sie x + 2 setzen #>=# 0 für Anfänger.
#x >=-2# (das heißt natürlich 2 verlassen!)
Und Subtraktion von 7 muss 7 bedeuten. (siehe Grafik)