Wie übersetzt man Graphen von Quadratwurzelfunktionen?

Um eine Funktion nach rechts oder links zu übersetzen, setzen Sie eine Addition oder Subtraktion "innerhalb" der Parent-Funktion. Im Fall der Quadratwurzelfunktion würde dies wie folgt aussehen: y = sqrt(x-2) oder y = sqrt(x+5).

Betrachten wir den Effekt der Addition oder Subtraktion. Zunächst wird die Domain geändert. Sie müssen x - 2 einstellen >= 0, oder sagen Sie, dass Sie verstehen, dass die Quadratwurzelfunktion eine Domäne von hat x>=2.
Dies impliziert eine horizontale Verschiebung / Verschiebung der 2-Einheiten nach rechts. (siehe Grafik)

Wiederholen Sie nun für x + 5 >= 0 oder x >= -5. Diese Grafik wird in 5-Einheiten nach links übersetzt. (siehe Grafik)
mein Screenshot

Lassen Sie uns nun untersuchen, wie eine Quadratwurzelfunktion vertikal übersetzt wird. y = sqrt(x) + 3 oder y = sqrt(x) - 4. Das Addieren oder Subtrahieren der Quadratwurzelfunktion AUSSERHALB bewirkt, dass der Graph nach oben oder unten verschoben wird. Durch Hinzufügen von 3 wird der Graph angehoben, und durch Subtrahieren von 4 wird der Graph um 4-Einheiten gesenkt. (siehe Grafik)
Bildquelle hier eingeben

Wenn Sie für eine Herausforderung bereit sind, können wir versuchen, in mehrere Richtungen gleichzeitig zu übersetzen!

y = sqrt(x+2) - 7 Machen Sie zuerst eine Vorhersage ... wird das Diagramm nach rechts oder links übersetzt, nach oben oder nach unten?

Finden Sie die Domain, indem Sie x + 2 setzen >= 0 für Anfänger.
x >=-2 (das heißt natürlich 2 verlassen!)
Und Subtraktion von 7 muss 7 bedeuten. (siehe Grafik)
mein Screenshot 3