Wie stellt man # y = 3sin2x # grafisch dar?
Antworten:
Finden Sie die Amplitude und Periode.
Erläuterung:
Die allgemeine Form für eine Sündenfunktion ist;
#y=Asin(Bx + C) +D#
Jede Konstante, #A#, #B#, #C#, und #D# sagt uns etwas über die Funktion. #C# und #D# Sagen Sie uns die horizontale und vertikale Verschiebung der Funktion. Im Falle von #y=3sin(2x)# beide sind Null, daher wird das Diagramm nicht nach oben oder zur Seite verschoben.
#A# ist die Amplitude, also #A=3# sagt uns, dass der Graph zwischen schwanken wird #3# und #-3#.
Schließlich #B# ist die Frequenz. #B=2# sagt uns, dass es sein wird #2# volle Wellen zwischen #0# und #2pi#. Eine nützlichere Zahl wäre der Zeitraum, #p#.
#p = (2pi)/B = (cancel(2)pi)/cancel(2) = pi#
Wir wissen also, dass die Welle sich alle wiederholen wird #pi# Bogenmaß.
Eine Sündenwelle beginnt um #0#, geht zu #A#, zurück zu #0#, dann zu #-A#.
