Wie stellt man $r = 2 sin θ$ $r = 2sintheta$ grafisch dar?

Antworten:

Siehe unten.

Erläuterung:

As $r = 2 sin θ$ $r=2sintheta$ , beim $θ = 0, \frac{π}{4}, \frac{π}{2}, \frac{3 π}{4}$ $theta=0,pi/4,pi/2,(3pi)/4$ und $π$ $pi$

$r$ $r$ nimmt die Werte $0, \sqrt{2}, 2, \sqrt{2}, 0$ $0,sqrt2,2,sqrt2,0$

Das sind also Punkte $(0, 0)$ $(0,0)$ , $(\sqrt{2}, \frac{π}{4})$ $(sqrt2,pi/4)$ , $(2, \frac{π}{2})$ $(2,pi/2)$ , $(\sqrt{2}, \frac{3 p u}{4})$ $(sqrt2,(3pu)/4)$ und $(0, π)$ $(0,pi)$ .

Wir können mehr solche Punkte auswählen, indem wir zum Beispiel haben $θ = \frac{π}{6}, \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3}, \frac{5 π}{6}$ $theta=pi/6,pi/3,(2pi)/3, (5pi)/6$ und entsprechender Wert von $r$ $r$ wäre $r = 1, \sqrt{3}, \sqrt{3}, 1$ $r=1,sqrt3,sqrt3,1$ und Punkte sind $(1, \frac{π}{6})$ $(1,pi/6)$ , $(\sqrt{3}, \frac{π}{3})$ $(sqrt3,pi/3)$ , $(\sqrt{3}, \frac{2 π}{3})$ $(sqrt3,(2pi)/3)$ und $(1, \frac{5 π}{6})$ $(1,(5pi)/6)$ .

Die Grafik sieht folgendermaßen aus:

Erstellt mit Dienstprogramm bei Desmos

Es ist ein Kreis mit Mittelpunkt bei $(1, \frac{π}{2})$ $(1,pi/2)$ und Radius $1$ $1$

und als $r = 2 sin θ$ $r=2sintheta$ Mittel $r^{2} = 2 r sin θ$ $r^2=2rsintheta$

in rechteckigen Koordinaten ist es äquivalent zu $x^{2} + y^{2} = 2 y$ $x^2+y^2=2y$

Wie stellt man r=2sinθ r = 2sintheta grafisch dar?

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Erläuterung:

Wie stellt man $r = 2 sin θ$ $r = 2sintheta$ grafisch dar?