Wie skizzieren Sie den Winkel in der Standardposition # - (23pi) / 3 #?

Ziel: Skizzieren Sie den Winkel #(-(23pi)/3)# schwimmen Standardposition.

Ein Winkel soll sich in der Standardposition in der befinden Kartesisches Koordinatensystem wenn es Scheitelpunkt ist am Ursprung und sein Anfangsseite liegt auf der positive x-Achse.

#color(green)("Step 1")#

Untersuchen Sie das unten angegebene Bild (das ursprünglich mit einer Computersoftware erstellt wurde) mit den im Bogenmaß gemessenen Winkeln:

#color(green)("Step 2")#

Eine vollständige Umdrehung ist #2pi# Bogenmaß.

Beachten Sie das #2pi# kann auch geschrieben werden als #(6pi)/3#.

Wir tun dies, weil wir den Winkel skizzieren #[-(23pi)/3]#, das hat einen Nenner von #3#.

Jetzt wird es einfacher Teilen Sie eine volle Umdrehung in bequeme Winkelscheiben wie im Bild oben gezeigt.

Negative Winkel sind gemessen in im Uhrzeigersinn von dem Anfangsseite.

#color(green)("Step 3")#

Den Winkel skizzieren #[-(23pi)/3]#finden Sie, wie viele volle Umdrehungen es macht.

#rArr (-(23pi)/3)*(1/(2pi))#

#rArr "-23/6 rotations"#

One volle Umdrehung bringt den Winkel zurück in die Standardposition.

Daher der Winkel #(-(23pi)/3)# im Bild oben wird nehmen 3 volle Umdrehungen und eine #(5/6)^(th)# einer Rotation.

Daher können wir sehen, dass der Winkel # (-(23pi)/3)# besteht in Quadrant-1.

Hoffe es hilft.