Wie skizzieren Sie den Graphen von y = - (x + 2) ^ 2-2 und beschreiben die Transformation?
Antworten:
Das Diagramm von y=-(x+2)^2-2 ist:
Graph {- (x + 2) ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]}
Seine Transformation ist eine Reflexion über die x-Achse, eine Verschiebung der verbleibenden 2-Einheiten und eine Verschiebung der 2-Einheiten nach unten.
Erläuterung:
In der folgenden Zusammenfassung finden Sie die Transformationsregeln für Diagramme:
Transformationen werden Transformationen genannt, da sie mit der Funktion "Original" oder "Standard" beginnen f(x) und dann zu einem anderen Punkt verschieben / transformieren, basierend auf einer Vielzahl von Dingen, die der Funktion hinzugefügt oder mit ihr multipliziert werden.
Die ursprüngliche Funktion ist in diesem Fall f(x)=x^2. Lassen Sie uns dies zuerst grafisch darstellen, um zu sehen, wie sich die Übersetzungen darauf auswirken:
graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}
Wir stellen fest, dass es 3-Transformationen gibt:
- Da ist ein color(blue)2 wird direkt zum. hinzugefügt x, so ist es f(x+color(blue)2), Ich mach das y=(x+color(blue)2)^2 -> Dies bedeutet, dass von 2-Einheiten eine horizontale Übersetzung übrig bleibt. In der Grafik nehmen wir die ursprüngliche Funktion und verschieben sie nach links 2-Einheiten:
graph {(x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} - Es gibt ein negatives Vorzeichen color(red)- außerhalb der f(x+2), Ich mach das y=color(red)-(x+color(blue)2)^2 -> dies bedeutet, dass es eine Reflexion über der x-Achse geben wird. In der Grafik nehmen wir diese verschobene Funktion und "drehen" sie über die x-Achse:
Graph {- (x + 2) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} - Endlich gibt es eine color(green)2 auf die ganze Funktion subtrahiert werden, so color(red)-f(x+color(blue)2)-color(green)2. In der Grafik bedeutet dies, dass die verschobene Funktion um zwei Einheiten nach unten verschoben werden muss:
Graph {- (x + 2) ^ 2-2 [-10, 10, -5, 5]}