Wie schreibt man log_6 5 als Logarithmus der Basis 4?
Antworten:
log_(6)5=0.7737xxlog_(4)5
Erläuterung:
Lassen log_xa=p und log_cx=q.
dh x^p=a und c^q=x und daher a=(c^q)^p=c^(pq)
dh log_ca=pxxq or log_ca=log_xaxxlog_cx-------(EIN)
Daher log_(6)5=log_(4)5xxlog_(6)4........... (B)
(A) sagt uns das auch log_xa=log_ca/log_cx
und daher log_(6)4=log_(10)4/log_(10)6 und setzen dies in (B)
log_(6)5=log_(4)5xxlog4/log6=0.6021/0.7782xxlog_(4)5=0.7737xxlog_(4)5