Wie schreibt man ${log}_{6} 5$ $log_6 5$ als Logarithmus der Basis 4?

Antworten:

${log}_{6} 5 = 0.7737 \times {log}_{4} 5$ $log_(6)5=0.7737xxlog_(4)5$

Erläuterung:

Lassen ${log}_{x} a = p$ $log_xa=p$ und ${log}_{c} x = q$ $log_cx=q$ .

dh $x^{p} = a$ $x^p=a$ und $c^{q} = x$ $c^q=x$ und daher $a = {(c^{q})}^{p} = c^{p q}$ $a=(c^q)^p=c^(pq)$

dh ${log}_{c} a = p \times q$ $log_ca=pxxq$ or ${log}_{c} a = {log}_{x} a \times {log}_{c} x$ $log_ca=log_xaxxlog_cx$ -------(EIN)

Daher ${log}_{6} 5 = {log}_{4} 5 \times {log}_{6} 4$ $log_(6)5=log_(4)5xxlog_(6)4$ ........... (B)

(A) sagt uns das auch ${log}_{x} a = \frac{{log}_{c} a}{{log}_{c} x}$ $log_xa=log_ca/log_cx$

und daher ${log}_{6} 4 = \frac{{log}_{10} 4}{{log}_{10} 6}$ $log_(6)4=log_(10)4/log_(10)6$ und setzen dies in (B)

${log}_{6} 5 = {log}_{4} 5 \times \frac{log 4}{log 6} = \frac{0.6021}{0.7782} \times {log}_{4} 5 = 0.7737 \times {log}_{4} 5$ $log_(6)5=log_(4)5xxlog4/log6=0.6021/0.7782xxlog_(4)5=0.7737xxlog_(4)5$

Wie schreibt man log_6 5 log65log_6 5 als Logarithmus der Basis 4?

Antworten:

Erläuterung:

Wie schreibt man ${log}_{6} 5$ $log_6 5$ als Logarithmus der Basis 4?