Wie schreibt man eine Summe in erweiterter Form?
Vielleicht wollen Sie es nur von "Summationsform" ("Sigma-Form") in eine ausgeschriebene Form umwandeln?
Für so etwas wie sum_{i=1}^{n}i^{2}, das Summierungssymbol Sigma bedeutet nur "addieren". Putting ein i=1 Unter dem Summationssymbol beginnt der Wert von i bei 1. Es wird dann davon ausgegangen, dass i erhöht sich um 1, bis es erreicht ist i=n, Wobei n ist die Zahl über dem Summierungssymbol. Das i^2 Stellt die Formel für die Begriffe dar, die zuerst hinzugefügt werden, wenn i=1, dann i=2, dann i=3usw ... bis i=n.
Daher wäre die Antwort sum_{i=1}^{n}i^{2}=1^{2}+2^{2}+3^{2}+cdots+(n-1)^2+n^2.
Dieses Beispiel ist insofern interessant, als es eine Abkürzungsformel für die Addition der ersten gibt n Quadrate: es ist gleich
frac{n(n+1)(2n+1)}{6}=frac{1}{3}n^[3}+frac{1}{2}n^{2}+frac{1}{6}n.
Sie sollten sich die Zeit nehmen, um zu überprüfen, ob dies funktioniert, wenn beispielsweise n=5.