Wie schreibt man eine Gleichung mit X-Achsenabschnitt von 3 und Y-Achsenabschnitt von 2?

Per Definition ist der x-Achsenabschnitt von 3 der Punkt (3, 0) und

Per Definition ist der y-Achsenabschnitt von 2 der Punkt (0, 2).

Da wir zwei Punkte haben, können wir den Punkt-Hang Formel zur Bestimmung der Gleichung. Um die Punkt-Steigungs-Formel zu verwenden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie bestimmen.

Die Steigung kann mit folgender Formel ermittelt werden: #color(red)(m = (y_2 = y_1)/(x_2 - x_1)#
Woher #m# ist die Steigung und #(x_1, y_1)# und #(x_2, y_2)# sind die beiden Punkte.

Durch Einsetzen der beiden Punkte aus dem Problem ergibt sich folgende Steigung:

#m = (0 - 2)/(3 - 0)#

#m = -2/3#

Nachdem wir nun die Steigung haben, können wir die Gleichung der Linie mit der Punkt-Steigungs-Formel bestimmen:

Die Punkt-Steigungs-Formel lautet: #color(red)((y - y_1) = m(x - x_1))#
Woher #m# ist die Steigung und # (x_1, y_1) ist ein Punkt, durch den die Linie verläuft.

Wir können die berechnete Steigung und einen der folgenden Punkte ersetzen:

#y - 0 = -2/3(x - 3)#

#y = -2/3x + 2/3 * 3#

#y = -2/3x + 2#