Wie schreibt man die Fläche a eines Kreises als Funktion seines Umfangs?

Wir wissen:

Kreisfläche = #A = (pi)r^2#

Umfang eines Kreises = #C = 2(pi)r#

Dabei ist pi eine Konstante und r der Radius des Kreises.

Mit diesen beiden Formeln können wir A in Form von C wie folgt ausdrücken:

#C^2 = [2(pi)r]^2#

#=> C^2 = 4[(pi)^2]r^2#

#=> C^2 = 4(pi)[(pi)r^2]#

As# (pi)r^2 = A#

#=> C^2 = 4(pi)A#

Deshalb:

#A = (C^2)/[4(pi)]#

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