Wie schreibt man die Fläche a eines Kreises als Funktion seines Umfangs?

Wir wissen:

Kreisfläche = $A = (pi)r^2$

Umfang eines Kreises = $C = 2(pi)r$

Dabei ist pi eine Konstante und r der Radius des Kreises.

Mit diesen beiden Formeln können wir A in Form von C wie folgt ausdrücken:

$C^2 = [2(pi)r]^2$

$=> C^2 = 4[(pi)^2]r^2$

$=> C^2 = 4(pi)[(pi)r^2]$

As $(pi)r^2 = A$

$=> C^2 = 4(pi)A$

Deshalb:

$A = (C^2)/[4(pi)]$