Wie rechnet man # x ^ 6 - y ^ 6 # vollständig ein?

Die Identität benutzen #a^2-b^2=(a+b)*(a-b)# wir haben das

#x^6-y^6=(x^3)^2-(y^3)^2=(x^3-y^3)*(x^3+y^3)#

Jetzt wissen wir das

#x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)#

und

#x^3+y^3=(x+y)*(x^2-xy+y^2)#

So ist es endlich

#x^6-y^6=(x-y)*(x+y)*(x^2-xy+y^2)*(x^2+xy+y^2)#