Wie löst man # x ^ 2 - 3x - 1 = 0 # mit der quadratischen Formel?
Antworten:
Verwendung der quadratische Formel, #x# kann entweder # =-2.618 or -0.382#
Erläuterung:
#a x^2 + bx + c = 0#
#1 x^2 + 3x + -1 = 0#
#a = 1#
#b = 3#
#c = -1#
#x = (-b +- sqrt(b^2-4ac))/(2a)#
#x = (-3 +- sqrt(3^2-4 xx 1 xx -1))/(2 xx 1)#
#x = (-3 +- sqrt(9- 4))/2#
#x = (-3 +- sqrt5)/2#
#x = (-3 +- 2.236)/2#
#x_1 = (-3 - 2.236)/2#
#x_1 = (-5.236)/2#
#color(blue)(x_1 = -2.618#
#x_2 = (-3 + 2.236)/2#
#x_2 = (-0.764)/2#
#color(blue)(x_2 = -0.382#