Wie löst man sin ^ 2x + sinx = 0 und findet alle Lösungen im Intervall [0,2pi) ?

Antworten:

x = 0, (3 pi) / (2), pi

Erläuterung:

Wir haben: sin^(2)(x) + sin(x) = 0; [0, 2 pi)

=> sin(x) (sin(x) + 1) = 0

=> sin(x) = 0

=> x = 0, (pi - 0), (pi + 0), (2 pi - 0)

or

=> sin(x) + 1 = 0

=> sin(x) = - 1

=> x = pi + (pi) / (2)

=> x = 0, (3 pi) / (2), pi